Módulo 8 — Risco de mercado

Objetivos

Medir e dimensionar o risco de mercado de uma carteira — com foco em derivativos: sensibilidades, VaR, stress test e o risco residual de um hedge.

Teoria essencial

O que é risco de mercado. É o risco de perda por movimentos de preços de mercado: taxa de juros, câmbio, índices, spreads. A mesa precisa medir esse risco e dimensioná-lo contra limites definidos pela área de risco.

1) Sensibilidades — a primeira camada

Antes de qualquer modelo estatístico, a mesa mede o quanto a carteira se move quando um fator se move 1 unidade.

DV01 / PV01: variação do valor da carteira para 1 bp de mudança na taxa: $DV01=\text{valor}\times D_{mod}\times 0,0001$. É a sensibilidade-chave de qualquer book de juros.

Exposição cambial: o valor em moeda estrangeira que está descoberto. Gregas (para opções): delta, gamma, vega, theta. Para o book linear de tesouraria, DV01 e exposição cambial são as sensibilidades centrais.

O DV01 do book é a soma dos DV01 de cada posição (com sinal): comprado e vendido se compensam. Um book pode ter R$ 200 mi de posições e DV01 quase zero se estiver casado.

2) VaR (Value at Risk) — a perda potencial

O VaR responde: "qual a perda máxima esperada, num horizonte, com um nível de confiança?" VaR paramétrico (variância-covariância):

$$VaR=\text{valor exposto}\times \sigma \times z$$

com $z=1,645$ para 95% e $z=2,326$ para 99%. Para um book de juros, é prático usar a sensibilidade: $VaR=DV01\times {\sigma }_{taxa(bps)}\times z$.

Escala temporal (regra da raiz do tempo): $Va{R}_h=Va{R}_1\times \sqrt{h}$.

VaR de carteira, para dois fatores com VaR individuais $V_1$ e $V_2$ e correlação $\rho$:

$$Va{R}_{carteira}=\sqrt{V_1^2+V_2^2+2\rho V_1{V}_2}$$

Se $\rho <1$, o VaR da carteira é menor que a soma — é o benefício de diversificação.

Limitações do VaR. O VaR não diz quanto se perde quando o limite é estourado (a "cauda") — por isso existe o Expected Shortfall (ES / CVaR): a perda média condicional a estar além do VaR. O VaR paramétrico assume distribuição normal e volatilidade estável — subestima eventos extremos. O VaR é um número de condições normais; não substitui o stress test.

3) Stress test — o complemento indispensável

O stress test aplica choques grandes e não-estatísticos (cenários, não probabilidades): "e se a curva abrir 200 bps?", "e se o dólar saltar 15%?". Usa as sensibilidades: $\text{Perda}=DV01\times \text{choque(bps)}$ para juros. Captura o que o VaR não vê: a cauda.

4) Basis risk — o risco que sobra depois do hedge

Um hedge raramente é perfeito. Basis risk é o risco residual quando o instrumento de hedge não é idêntico ao item protegido: hedgear uma debênture CDI+ vendendo DI1 deixa o risco de spread de crédito; hedgear NTN-B com DAP de prazo diferente deixa o risco da diferença de duration. A lição de mesa: medir o risco bruto, o coberto pelo hedge e o residual — e decidir se o residual está dentro do apetite de risco.