Módulo 1 — Taxas equivalentes

Objetivos

Converter qualquer taxa entre períodos (diária, mensal, anual) e entre bases (252 e 360).

Teoria essencial

Taxas equivalentes são taxas que, em períodos ou bases diferentes, produzem o mesmo fator no mesmo intervalo. A regra de ouro: converta sempre passando pelo fator, nunca manipulando a taxa diretamente.

Conversão dentro da base 252 (taxa ao ano para um período de N du):

$$\text{fator}=(1+i_{aa}{)}^{du/252}$$

$$i_{per}=(1+i_{aa}{)}^{du/252}-1i_{aa}=(1+i_{per}{)}^{252/du}-1$$

Casos comuns: taxa diária $i_d=(1+i_{aa}{)}^{1/252}-1$; taxa mensal (cerca de 21 du) $i_m=(1+i_{aa}{)}^{21/252}-1$.

Conversão entre bases — passe pelo fator equivalente no mesmo intervalo concreto:

$$(1+i_{252}{)}^{du/252}=1+i_{360}\times \frac{dc}{360}$$

Isole a taxa desejada. A conversão depende da relação du/dc do intervalo específico — não existe conversão universal 252 para 360 sem saber as datas.

Por que isso importa na mesa. O operador recebe cotações em formatos diferentes: a curva pré vem em base 252, o cupom cambial em base 360, o CDB em % do CDI, a debênture em CDI + spread. Para comparar, fechar e marcar operações, ele precisa traduzir tudo para uma base comum — quase sempre o fator ou a taxa pré base 252. Errar a base é errar o preço.