Módulo 0 — Fundamentos

Objetivos

Recuperar a base de que tudo depende: capitalização, contagem de dias e o conceito de fator.

Teoria essencial

Capitalização simples (linear): $M=C\times (1+i\times n)$. Juros não rendem juros. Usada no cupom cambial (base 360) e em cálculos pro-rata lineares.

Capitalização composta (exponencial): $M=C\times (1+i{)}^n$. Juros sobre juros. É o padrão para quase tudo no Brasil: pré, DI, IPCA, títulos públicos.

Contagem de dias — fonte número 1 de erro operacional. dc são todos os dias do calendário; du exclui sábados, domingos e feriados nacionais (ANBIMA). A quantidade real de du em um ano varia (cerca de 248 a 253) porque os feriados caem em dias da semana diferentes a cada ano — feriado em fim de semana "não consome" dia útil. Por isso 252 é uma convenção de base, não a contagem real de cada ano.

Base é quantos dias formam "um ano" para capitalizar. Base 252: $\text{fator}=(1+i{)}^{du/252}$. Base 360 linear: $\text{fator}=1+i\times \frac{dc}{360}$.

O fator de capitalização (fator diário) é o conceito central. Em vez de pensar em "taxa", pense em "fator" — o número que multiplica o capital. Operações em sequência são o produto de fatores. Uma mesa raciocina assim: o acumulado de um indexador é o produto dos fatores diários; o resultado de uma carteira é o produto dos fatores de cada trecho.