Módulo 7 — Derivativos

Objetivos

Precificar e entender o PnL e o uso dos principais derivativos de tesouraria.

Teoria essencial

Futuro de DI de 1 dia (DI1) — B3. O instrumento de juros mais negociado do país. Valor nocional 100.000 pontos no vencimento:

$$PU=\frac{100000}{(1+i{)}^{du/252}}$$

Comprar DI1 = comprar PU = aplicar à taxa pré → ganha se a taxa cair (PU sobe). Vender DI1 → ganha se a taxa subir.

Ajuste diário (forma precisa), com PA o preço de ajuste (PU):

$$\text{Ajuste}=[P{A}_t-P{A}_{t-1}\times (1+D{I}_{t-1}{)}^{1/252}]\times n$$

Futuro de Dólar (DOL) e Mini (WDO) — B3. DOL: contrato de US$ 50.000, cotado em R$ por US$ 1.000. Valor do ponto = 50.000/1.000 = R$ 50 por contrato (WDO: R$ 10/ponto). Ajuste $=(P{A}_{hoje}-P{A}_{ontem})\times 50\times n$.

DDI (cupom cambial) — B3. Futuro do "juro em dólar" sobre aplicações em reais. Base 360 linear, nocional US$ 100.000:

$$PU=\frac{100000}{1+\text{cupom}\times dc/360}$$

O DDI "sujo" embute o efeito da PTAX do dia anterior (a "ponta suja").

FRA de cupom cambial. É o forward do cupom: combina vender o DDI curto e comprar o longo (ou o inverso) para travar a taxa de cupom de um trecho futuro, isolando o "cupom limpo". Mesma lógica de taxa forward (Módulo 3), em base 360.

DAP (futuro de cupom de IPCA) — B3. Futuro do juro real, indexado ao VNA do IPCA. Estrutura análoga ao DI1, base 252: $PU=100000/(1+i_{real}{)}^{du/252}$. É o instrumento de hedge de posições em NTN-B.

NDF — termo de moeda sem entrega física. Trava uma taxa de câmbio futura; na liquidação só a diferença em reais é paga.

$$\text{Forward}=\text{Spot}\times \frac{1+i_{BRL}}{1+{\text{cupom}}_{USD}}$$

$$Pn{L}_{comprado}=({\text{PTAX}}_{venc}-\text{Forward})\times {\text{nocional}}_{USD}$$

Como o juro em reais é maior que o juro em dólar, o dólar futuro fica acima do spot (mercado em contango).

Swap — troca de fluxos. O mais comum: CDI versus pré. $MtM=VP(\text{ponta ativa})-VP(\text{ponta passiva})$. No início, com taxas justas, o MtM é próximo de zero; depois oscila. Serve para transformar a natureza de um ativo ou passivo (por exemplo, pré para pós) sem desfazer a operação original.